	SUBIECTE PROPUSE PENTRU ATESTAT
			Matematica-informatica

		

1. Se citesc din fi?ierul “pol.in”, de pe prima linie, gradele a dou? polinoame. De pe urm?toarele dou? linii se citesc dou? ?iruri de numere reale care reprezint? coeficien?ii celor dou? polinoame, în ordinea cresc?toare a gradelor. S? se scrie un program în care se calculeaz? suma polinoamelor. Rezultatul se va afi?a în fi?ierul ”pol.out”.

2. Se citesc din fi?ierul “pol.in”, de pe prima linie, gradele a dou? polinoame. De pe urm?toarele dou? linii se citesc dou? ?iruri de numere reale care reprezint? coeficien?ii celor dou? polinoame, în ordinea cresc?toare a gradelor. S? se scrie un program în care se calculeaz? produsul polinoamelor. Rezultatul se va afi?a în fi?ierul ”pol.out”.

3. Se citesc din fi?ierul “sort.in”, de pe prima linie, 2 numere n ?i m. De pe urm?toarele 2 linii se citesc elementele a dou? ?iruri de lungime n, respectiv m, care sunt ordonate cresc?tor. S? se scrie un program în care se realizeaz? interclasarea ?irurilor. Rezultatul se va afi?a în fi?ierul ”sort.out”.

4. Se citesc din fi?ierul “mult.in”, de pe prima linie, 2 numere n ?i m. De pe urm?toarele dou? linii se citesc elementele a dou? ?iruri de lungime n, respectiv m, care con?in numai elemente distincte. S? se scrie un program în care se realizeaz? intersec?ia celor dou? ?iruri. Rezultatul se va afi?a în fi?ierul ”mult.out”.

5. Se citesc din fi?ierul “mult.in”, de pe prima linie, 2 numere n ?i m. De pe urm?toarele dou? linii se citesc elementele a dou? ?iruri de lungime n, respectiv m, care con?in numai elemente distincte. S? se scrie un program în care se realizeaz? diferen?a dintre primul ?ir ?i cel de al doilea ?ir. Rezultatul se va afi?a în fi?ierul ”mult.out”.

6. Se citesc din fi?ierul “mult.in”, de pe prima linie, 2 numere n ?i m. De pe urm?toarele dou? linii se citesc elementele a dou? ?iruri de lungime n, respectiv  m, care con?in numai elemente distincte. S? se scrie un program în care se realizeaz? reuniunea celor dou? ?iruri. Rezultatul se va afi?a în fi?ierul ”mult.out”.

7. Se cite?te din fi?ierul “mult.in”, de pe prima linie, un num?r n. De pe urm?toarea linie se citesc elementele unui ?ir de lungime n. S? se scrie un program care s? verifice dac? ?irul citit con?ine numai elemente distincte.


8. Se citesc din fi?ierul “sort.in”, de pe prima linie, un num?r n. De pe urm?toarea linie se citesc elementele unui ?ir de lungime n. S? se scrie un program care sorteaz? cresc?tor elementele prime ale sirului, valorile neprime pastrandu-si pozitia initiala . Rezultatul se va afi?a în fi?ierul ”sort.out”.

9. Se cite?te din fi?ierul “sort.in”, de pe prima linie, un num?r n. De pe urm?toarea linie se citesc elementele unui ?ir de lungime n. S? se scrie un program care s? realizeze sortarea cresc?toare a elementelor ?irului folosind metoda selec?iei. Rezultatul se va afi?a în fi?ierul ”sort.out”.

10. Se cite?te din fi?ierul “sort.in”, de pe prima linie, un num?r n. De pe urm?toarea linie se citesc elementele unui ?ir de lungime n. S? se scrie un program care s? realizeze sortarea cresc?toare a elementelor ?irului folosind metoda inser?iei. Rezultatul se va afi?a în fi?ierul ”sort.out”.

11. Se cite?te din fi?ierul “sort.in”, de pe prima linie, un num?r n. De pe urm?toarea linie se citesc elementele unui ?ir de lungime n. S? se scrie un program care s? realizeze sortarea cresc?toare a elementelor ?irului folosind metoda num?r?rii.  Se va ?ine cont de faptul c? în ?ir poate s? apar? un element ?i de mai multe ori. Rezultatul se va afi?a în fi?ierul ”sort.out”.

12. Se cite?te din fi?ierul “cmmdc.in”, de pe prima linie, un num?r n. De pe urm?toarea linie se citesc elementele unui ?ir de lungime n. S? se scrie un program care s? calculeze cel mai mare divizor comun al elementelor ?irului. Rezultatul se va afi?a în fi?ierul ”cmmdc.out”.

13. Se cite?te din fi?ierul “exista.in”, de pe prima linie, un num?r n. De pe urm?toarea linie se citesc elementele unui ?ir de lungime n. S? se scrie un program care s?  verifice dac? exist? în ?ir trei elemente consecutive care au acela?i num?r de divizori. 

14. Se cite?te din fi?ierul “progresie.in”, de pe prima linie, un num?r n. De pe urm?toarea linie se citesc elementele unui ?ir de lungime n. S? se scrie un program care s? verifice dac? elementele ?irului formeaz? o progresie aritmetic? sau o progresie geometric?. În caz afirmativ s? se afi?eze tipul progresiei ?i ra?ia, iar în caz negativ s? se scrie un mesaj corespunz?tor în fi?ierul ”progresie.out”.

15. Se cite?te un text din fi?ierul ”text.in”. Textul are mai multe linii ?i mai multe cuvinte. Pe fiecare linie cuvintele sunt desp?r?ite prin câte un singur spatiu. S? se afi?eze în fi?ierul ”text.out” , pe linii consecutive, toate literele care apar în text împreun? cu frecven?ele lor de apari?ie. 

16. S?  se afi?eze în fi?ierul “prietene.out” toate perechile de numere prime prietene mai mici decât un num?r natural n citit de la tastatur?. Dou? numere prime se numesc prietene dac? diferen?a lor în modul este mai mic? sau egal? cu 2. 

17. Se cite?te un num?r natural n de la tastatur?. S? se verifice dac? n este num?r puternic. Un num?r este puternic dac? are mai mul?i divizori dect orice num?r mai mic decât el.

18. Se cite?te de la tastur? un num?r natural k. S? se determine cel mai mic num?r natural care are exact k divizori.

19. Se cite?te din fi?ierul “mat.in” , de pe prima linie un num?r natural n ?i de pe urm?toarele n linii o matrice p?tratic?. S? se verifice dac? matricea este p?trat magic (sumele elementelor pe linii, coloane ?i de pe cele 2 diagonale, este aceea?i).

20. Se cite?te din fi?ierul “mat.in” , de pe prima linie un num?r natural n ?i de pe urm?toarele n linii o matrice p?tratic?. S? se numere elementele cu num?r par de cifre aflate în triunghiul de sub diagonala principal? a matricei ?i s? se afi?eze rezultatul pe ecran.

21. Se cite?te din fi?ierul “mat.in” , de pe prima linie un num?r natural n ?i de pe urm?toarele n linii o matrice p?tratic?. S? se calculeze suma elementelor prime aflate în triunghiul de deasupra diagonalei principale a matricei ?i s? se afi?eze rezultatul pe ecran.

22. Se cite?te din fi?ierul “mat.in” , de pe prima linie un num?r natural n ?i de pe urm?toarele n linii o matrice p?tratic?. S? se verifice dac? exist? elemente cu suma cifrelor par? în triunghiul de sub diagonala secundar? a matricei ?i s? se afi?eze rezultatul pe ecran.

23. Se cite?te din fi?ierul “mat.in” , de pe prima linie un num?r natural n ?i de pe urm?toarele n linii o matrice p?tratic?. S? se verifice dac? toate elementele aflate în triunghiul de deasupra diagonalei secundare a matricei au aceea?i paritate ?i s? se afi?eze rezultatul pe ecran.

24. Se citesc din fi?ierul “mat1.in” , de pe prima linie, dou? numere naturale n1 ?i m1 ?i de pe urm?toarele n1 linii o matrice cu n1 linii ?i m1 coloane. Analog, se citesc din fi?ierul “mat2.in” , de pe prima linie, dou? numere naturale n2 ?i m2 ?i de pe urm?toarele n2 linii o matrice cu n2 linii ?i m2 coloane.  S? se scrie un program în care se calculeaz? produsul celor dou? matrici. Dac? produsul se poate face atunci se va afi?a matricea rezultat? în fi?ierul “mat.out”, iar în caz contrar se va afi?a un mesaj corespunz?tor.

25. Se citesc din fi?ierul “mat.in” , de pe prima linie, dou? numere naturale n ?i m ?i de pe urm?toarele n linii o matrice cu n linii ?i m coloane.  S? se scrie un program care afi?eaz? în fi?ierul “mat.out”, câte unul pe linie, numerele din matrice care sunt în acela?i timp maxime pe linia ?i minime pe coloana pe care se afl?. Dac? nu exist? astfel de numere se va afi?a un mesaj corespunz?tor.

26. Se citesc din fi?ierul “mat.in” , de pe prima linie, dou? numere naturale n ?i m ?i de pe urm?toarele n linii o matrice cu n linii ?i m coloane.  S? se scrie un program care afi?eaz? în fi?ierul “mat.out”, câte unul pe linie, numerele din matrice care au num?r maxim de divizori.

27. Se citesc din fi?ierul “mat.in” , de pe prima linie, patru numere naturale n,  m, l ?i c ?i de pe urm?toarele n linii o matrice cu n linii ?i m coloane.  S? se scrie un program în care sa se ?tearg? din matrice linia l ?i coloana c ?i afi?eaz? matricea rezultat? în fi?ierul “mat.out”.

28. Se cite?te un num?r natural n. Sa se afi?eze în fi?ierul “Pascal.out” trunghiul lui Pascal care are n linii ?i m coloane. Regulile dup? care se construie?te triunghiul lui Pascal sunt:
a. Pe coloana 0 ?i pe diagonala principal? se pune 1. 
b. Restul elementelor din triunghi se ob?in adunând elementul aflat  pe linia anterioar? si pe aceea?i coloan? cu el cu elementul aflat  pe linia anterioar? ?i pe coloana anterioar?.
            Exemplu: 
            n=3
            1
            1 1
            1 2 1
            1 3 3 1	     	

29. Se citesc de la tastatur? numitorii ?i num?r?torii (numere întregi) a dou? frac?ii. Sa se scrie un program care simplifica suma celor dou? frac?ii ?i afi?eaz? pe ecran numitorul ?i num?r?torul frac?iei rezultate.


30. Se citesc de la tastatur? dou? cuvinte. S? se scrie un program care verific? dac? unul este anagrama celuilalt. Un cuvânt este anagram? pentru altul dac? cele dou? cuvinte con?in acelea?i litere de acela?i num?r de ori, dar nu neap?rat în aceea?i ordine.


